一、选择题(1~8小题,每小题4分,共32分,下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.)
????答案:a
(2)设二阶可导函数??满足? ,且? ,则
????(a)?
????(b)?
????(c)?
????(d)?
(3)设数列? 收敛,则
????(a)当? 时,?
????(b)当??时,?
????(c)当??时,?
????(d)当??时,?
(4)微分方程? 的特解可设为??
????(a)?
????(b)?
????(c)?
????(d)?
(5)设? 具有一阶偏导数,且对任意的? 都有? ,则?
????(a)?
????(b)?
????(c)?
????(d)
二、填空题(9~14 题,每小题 4 分,共 24 分)(9)曲线? 的斜渐近线方程为 __________ .
(10)设函数??由参数方程? 确定,则? __________ .
(11) __________ .
(12)设函数? 具有一阶连续偏导数,且? ,则? __________ .
(13)?__________ .
三、解答题(15~23 小题,共 94 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)(15)(本题满分 10 分)
????求??.
(16)(本题满分 10 分)

2017年考研数学(二)真题解析(高清大图)(2017年考研数学一真题及答案解析)插图
????设函数? 具有 2 阶连续偏导数,,求? .

(17)(本题满分 10 分)
????求??.
(18)(本题满分 10 分)
????已知函数? 由方程? 确定,求? 的极值 .
(19)(本题满分 10 分)
????设函数? 在区间 [0, 1] 上具有 2 阶导数,且? . 证明:
????(ⅰ)方程? 在区间 (0,1) 内至少存在一个实根;
????(ⅱ)方程? 在区间 (0,1) 内至少存在两个不同实根 .
(21)(本题满分 11 分)
????设??是区间? 内可导函数,且? . 点? 是曲线? 上任意一点, 在点? 处的切线与? 轴相交于点?,法线与? 轴相交于点? ,若?,求? 上点的坐标? 满足的方程 .
(22)(本题满分 11 分)
????设 3 阶矩阵??有 3 个不同的特征值,且? .
????(ⅰ)证明? .
????(ⅱ)若?,求方程组? 的通解 .

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